精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(本小题满分12分)
数列
(Ⅰ)求并求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求

(Ⅰ)
(Ⅱ)
解  (Ⅰ)因为
   ………………………2分
一般地,当时,
,即
所以数列是首项为1、公差为1的等差数列,因此
………………………………4分
时,
所以数列是首项为2、公比为2的等比数列,因此
…………………………………6分
故数列的通项公式为………………………………7分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,………………………………9分
               ①
            ②
①-②得,

所以……………………………13分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设数列的前n项和为,对任意的正整数n,都有成立,记),
(1)求数列的通项公式;
(2)记),设数列的前n和为,求证:对任意正整数n,都有

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列的前项和和通项满足是常数且)。
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ) 当时,试证明
(Ⅲ)设函数,是否存在正整数,使都成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列{}的前n项和满足:(n∈
⑴写出数列{}的前三项;(3分)
⑵求数列{}的通项公式.(4分)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分分)
(Ⅰ)若是公差不为零的等差数列的前n项和,且成等比数列,求数列的公比;
(II)设是公比不相等的两个等比数列,,证明数列不是等比数列。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若两等差数列的前项和分别为,且,则的值为   

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列,定义无穷数列如下:,…,,…
(1)  写出这个数列的一个通项公式(不能用分段函数)
(2)  指出32是数列中的第几项,并求数列中数值等于32的两项之间(不包括这两项)的所有项的和
(3)  如果,且), 求函数的解析式,并计算(用表示)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知成等差数列,将其中的两个数交换,得到的三数成等比数列,则的值为     

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

对于大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”:23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,……,仿此,若的“分裂数”中有一个是59,则m的值为     ▲    

查看答案和解析>>

同步练习册答案