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    3．已知（ax+1）6的二项展开式中含x3项的系数为$\frac{5}{2}$，则a的值是（　　）
    A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．2

    分析 先求得二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于3，求得r的值，即可求得含x3项的系数，于是可是得到关于a的方程解得即可．

    解答 解：二项式的展开式的通项公式为Tr+1=C6r•ar•xr，
    令r=3，故开式中含x3项系数为C63•a3=$\frac{5}{2}$，
    解得a=$\frac{1}{2}$，
    故选：C．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，二项式系数的性质，属基础题．

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    13．已知向量$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，$\overrightarrow b$=（1，2），|$\overrightarrow a$|=2$\sqrt{5}$，则向量$\overrightarrow a$的坐标是（4，-2）或（-4，2）．

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    14．已知函数f（x）的定义域是x≠0的一切实数，对定义域内的任意x1，x2都有f（x1x2）=f（x1）+f（x2），且当x＞1时，f（x）＞0．求证：
    （1）f（x）是偶函数；
    （2）f（x）在（0，+∞）上是增函数；
    （3）若f（3）=1，试解不等式f（x）+f（x-8）≤2．

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    11．执行如图所示的程序框图，输出的结果为（　　）
    A．34B．55C．89D．144

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    18．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+（4a-3）x+3a，x＜0}\\{1+lo{g}_{a}（x+1），x≥0}\end{array}\right.$（a＞0且a≠1），g（x）=-$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2+4ax．若同时满足条件：①f（x）在R上单调递减；②g（x）在（2，+∞）上存在单调递增区间，则实数a的取值范围是（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$]．

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    8．若a=20.5，b=log43，c=log20.2，则（　　）
    A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a

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    15．若集合A={x|x2-3x-10＞0}，集合B={x|-3＜x＜4}，则A∩B等于（　　）
    A．（-2，4）B．（4，5）C．（-3，-2）D．（2，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B，A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$在某一个周期的图象时，列表并填入了部分数据，如表：
    ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
    xx1$\frac{1}{3}$x2$\frac{7}{3}$x3
    Asin（ωx+φ）+B0$\sqrt{3}$0-$\sqrt{3}$0
    （1）请求出上表中的x1，x2，x3，并直接写出函数f（x）的解析式；
    （2）若3sin2$\frac{x}{2}$-$\sqrt{3}$mf（$\frac{x}{π}$-$\frac{2}{3}$）≥m+2对任意x∈[0，2π]恒成立，求实数m的取值范围．

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    13．执行如图所示的程序框图，如果输入的x值是407，y值是259，那么输出的x值是（　　）
    A．2849B．37C．74D．77

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