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    已知,,若直线与圆相切,则的取值范围是________．

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：因为,,直线与圆相切,，所以圆心到直线的距离为半径1.

    所以，即

    两边平方并整理得，，由基本不等式得

    解得，故答案为.

    考点：直线与圆的位置关系，距离公式，基本不等式，一元二次不等式的解法.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C1：x2+y2+D1x+8y-8=0，圆C2：x2+y2+D2x-4y-2=0．
    （1）若D1=2，D2=-4，求圆C1与圆C2的公共弦所在的直线l1的方程；
    （2）在（1）的条件下，已知P（-3，m）是直线l1上一点，过点P分别作直线与圆C1、圆C2相切，切点为A、B，求证：|PA|=|PB|；
    （3）将圆C1、圆C2的方程相减得一直线l2：（D1-D2）x+12y-6=0．Q是直线l2上，且在圆C1、圆C2外部的任意一点．过点Q分别作直线QM、QN与圆C1、圆C2相切，切点为M、N，试探究|QM|与|QN|的关系，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：陕西部分学校2008年5月高三联合测试、理科数学测题 题型：013

    已知向量若向量与的夹角为60°，则直线与圆的位置关系系是

    [　　]

    A．相交

    B．相切

    C．相离

    D．相交且过圆心

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）

    已知动圆过点，且与圆相内切.

    （1）求动圆的圆心的轨迹方程；

    （2）设直线（其中与（1）中所求轨迹交于不同两点，D，与双曲线交于不同两点，问是否存在直线，使得向量，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年内蒙古高三5月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，，圆，一动圆在轴右侧与轴相切，同时与圆相外切，此动圆的圆心轨迹为曲线C，曲线E是以，为焦点的椭圆。

    （1）求曲线C的方程；

    （2）设曲线C与曲线E相交于第一象限点P，且，求曲线E的标准方程；

    （3）在（1）、（2）的条件下，直线与椭圆E相交于A，B两点，若AB的中点M在曲线C上，求直线的斜率的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源：2012年苏教版高中数学必修4 2.5向量的应用练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知向量＝(2cosα,2sinα), ＝(3cosβ,3sinβ),若与的夹角为60°,则直线与圆的位置关系是(    )

    A.相交               B.相交且过圆心           C.相切                 D.相离

     

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