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    已知是圆为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为    ．
    【答案】分析：先根据题意可知|BP|+|PF|正好为圆的半径，而PB|=|PA|，进而可知|AP|+|PF|=2．根据椭圆的定义可知，点P的轨迹为以A，F为焦点的椭圆，根据A，F求得a，c，进而求得b，答案可得．
    解答：解：依题意可知|BP|+|PF|=2，|PB|=|PA|
    ∴|AP|+|PF|=2
    根据椭圆的定义可知，点P的轨迹为以A，F为焦点的椭圆，
    a=1，c=，则有b=
    故点P的轨迹方程为
    故答案为
    点评：本题主要考查了用定义法求轨迹方程的问题．考查了学生综合分析问题和解决问题的能力．
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    OC
    =x
    OA
    +y
    OB
    (x，y∈R)    ，则xy的最大值为（　　）

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    （1）求曲线C的方程；
    （2）设A（x0，y0）是曲线C上的一个定点，过点A任意作两条倾斜角互补的直线，分别与曲线C相交于另外两点P、Q．
    ①证明：直线PQ的斜率为定值；
    ②记曲线C位于P、Q两点之间的那一段为l．若点B在l上，且点B到直线PQ的距离最大，求点B的坐标．

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    		3
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    科目：高中数学 来源：江苏模拟题 题型：解答题

    平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M经过F1(0，-c)，F2(0，c)，A(c，0)三点，其中c＞0，
    (Ⅰ)求圆M的标准方程（用含c的式子表示）；
    (Ⅱ)已知椭圆（其中a2-b2=c2）的左、右顶点分别为D，B，圆M与x轴的两个交点分别为A，C，且A点在B点右侧，C点在D点右侧，
    ①求椭圆离心率的取值范围；
    ②若A，B，M，O，C，D(O为坐标原点)依次均匀分布在x轴上，问直线MF1与直线DF2的交点是否在一条定直线上？若是，请求出这条定直线的方程；若不是，请说明理由．

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