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    选修4-4：极坐标与参数方程选讲
    已知：曲线C的极坐标方程为：ρ=acosθ（a＞0），直线?的参数方程为：
    x=1+
    		2
    2
    t
    y=
    		2
    2
    t
    （t为参数）
    （1）求曲线C与直线?的普通方程；
    （2）若直线?与曲线C相切，求a值．
    分析：（1）利用极坐标和直角坐标的互化公式即可把曲线C的极坐标方程化为普通方程，消去参数t即可把直线l的参数方程化为普通方程；
    （2）利用直线与圆相切的充要条件是“圆心到直线的距离等于半径”即可求出．
    解答：解：（1）由曲线C的极坐标方程ρ=acosθ（a＞0）得ρ2=aρcosθ，化为普通方程C：x2+y2-ax=0，即(x-
    a
    2
    )2+y2=
    a2
    4
    ；
    由直线?的参数方程
    x=1+
    		2
    2
    t
    y=
    		2
    2
    t
    （t为参数）消去参数t化为 普通方程?：x-y-1=0．
    （2）曲线C的圆心C(
    a
    2
    ，0)    ，半径r=
    a
    2
    （a＞0）．
    ∵直线?与圆C相切，
    ∴
    |
    a
    2
    -1|
    		2
    =
    a
    2
    （a＞0），解得：a=2(
    		2
    -1)    ．
    点评：熟练掌握极坐标与直角坐标的互化公式和直线与圆相切的充要条件是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    [选修4-4：坐标系与参数方程]
    在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为
    x=
    1
    2
    t
    y=
    		2
    2
    +
    		3
    2
    t
    （t为参数），若以直角坐标系xoy 的O点为极点，Ox为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为ρ=2cos（θ-
    π
    4
    ）．直线l与曲线C交于A，B两点，求|AB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分14分
    A．选修4-4：极坐标与参数方程在极坐标系中，直线l 的极坐标方程为θ=
    π
    3
     （ρ∈R ），以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线C的参数方程为
    x=2cosα
    y=1+cos2α
     （α 参数）．求直线l 和曲线C的交点P的直角坐标．
    B．选修4-5：不等式选讲
    设实数x，y，z 满足x+y+2z=6，求x2+y2+z2 的最小值，并求此时x，y，z 的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    A．选修4-1：几何证明选讲
    如图，△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E，∠BAC的平分线与BC
    交于点D．求证：ED2=EB•EC．
    B．选修4-2：矩阵与变换
    求矩阵M=
    -14
    26
    的特征值和特征向量．
    C．选修4-4：坐标系与参数方程
    在以O为极点的极坐标系中，直线l与曲线C的极坐标方程分别是ρcos(θ+
    π
    4
    )=
    3
    		2
    2
    和ρsin2θ=4cosθ，直线l与曲线C交于点．A，B，C，求线段AB的长．
    D．选修4-5：不等式选讲
    对于实数x，y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，求|x-y+1|的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•辽宁）选修4-4：坐标系与参数方程
    在直角坐标系xoy中以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系．圆C1，直线C2的极坐标方程分别为ρ=4sinθ，ρcos（θ-
    π
    4
    ）=2
    		2
    ．
    （Ⅰ）求C1与C2交点的极坐标；
    （Ⅱ）设P为C1的圆心，Q为C1与C2交点连线的中点，已知直线PQ的参数方程为
    x=t3+a
    y=
    b
    2
    t3+1
    （t∈R为参数），求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-4：
    坐标系与参数方程在平面直角坐标系x0y中，曲线C1为x=acosφ，y=sinφ（1＜a＜6，φ为参数）．
    在以0为原点，x轴正半轴为极轴的极坐标中，曲线C2的方程为ρ=6cosθ，射线ι为θ=α，ι与C1的交点为A，ι与C2除极点外的一个交点为B．当α=0时，|AB|=4．
    （1）求C1，C2的直角坐标方程；
    （2）若过点P（1，0）且斜率为
    		3
    的直线m与曲线C1交于D、E两点，求|PD|与|PE|差的绝对值．

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