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    向量
    a
    ≠
    b
    ，|
    b
    |≠1    ，对任意t∈R，恒有|
    a
    -t
    b
    |≥|
    a
    -
    b
    |    ，下列四个结论中判断正确的是（　　）
    分析：利用向量模的平方等于向量的平方，得到新的不等式恒成立，利用二次不等式恒成立△≤0，再利用向量垂直的充要条件判断出
    b
    ⊥（
    a
    -
    b
    ）．
    解答：解：∵向量
    a
    ≠
    b
    ，|
    b
    |≠1    ，对任意t∈R，恒有|
    a
    -t
    b
    |≥|
    a
    -
    b
    |    ，
    ∴(
    a
    -t
    b
    ) 2  ≥(
    a
    -
    b
    ) 2    ，
    ∴
    b
    2    t2-2
    a
    •
    b
    t-
    b
    2    ≥0    对任意t恒成立，
    ∴△=4（
    a
    •
    b
    ）2-4
    b
    2（2
    a
    •
    b
    -
    b
    2    ）≤0，
    即（
    a
    •
    b
    ）2-2
    b
    2    •(
    a
    •
    b
    )    +(
    b
    2    )  2    ≤0，
    即
    a
    •
    b
    -
    b
    2    =0    ，
    即
    b
    •(
    a
    -
    b
    )=0    ，
    ∴
    b
    ⊥(
    a
    -
    b
    )    ，
    故选D．
    点评：本题考查向量模的平方等于向量的平方；二次不等式恒成立的条件；向量垂直的充要条件．解题时要认真审题，仔细解答．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两不共线向量a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），则下列说法不正确的是（　　）
    A、（a+b）⊥（a-b）B、a与b的夹角等于α-βC、|a+b|+|a-b|＞2D、a与b在a+b方向上的投影相等

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(sinx，
    3
    2
    )    ，
    b
    =(cosx，-1)    ．
    （1）当
    a
    ∥
    b
    时，求tanx的值；
    （2）求f（x）=（
    a
    +
    b
    ）•
    b
    在[-
    π
    2
    ，0    ]上的零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    向量
    a
    ，
    b
    均为非零向量，下列说法不正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于非零向量
    a
    ，
    b
    ，下列运算中正确的有（　　）个．
    ①
    a
    •
    b
    =0，则
    a
    =0或
    b
    =0
    ②(
    a
    •
    b
    )•
    c
    =
    a
    •(
    b
    •
    c
    )
    ③|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |
    ④
    a
    •
    c
    =
    b
    •
    c
    ，则
    a
    =
    b
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(sinx，
    3
    2
    )，
    b
    =(cosx，-1)    ．
    （1）当
    a
    ∥
    b
    时，求 2cos2x-2sinxcosx的值；
    （2）求函数f(x)=2sinx+(
    a
    +
    b
    )•(
    a
    -
    b
    )    在[-
    π
    2
    ，0]    上的最小值，及取得最小值时x的值．

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