已知正三角形内切圆的半径
与它的高
的关系是：
，把这个结论推广到空间正四面体，则正四面体内切球的半径
与正四面体高的关系是 ．
科目：高中数学 来源：2015届甘肃省高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数f（x）=x3+
x2+ax+b,g（x）=x3+
x2+ 1nx+b，（a，b为常数）．
（1）若g（x）在x=l处的切线方程为y=kx－5（k为常数），求b的值；
（2）设函数f（x）的导函数为
，若存在唯一的实数x0，使得f（x0）=x0与f′（x0）=0同时成立，求实数b的取值范围；
（3）令F（x）=f（x）－g（x），若函数F（x）存在极值，且所有极值之和大于5+1n2，求a的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2015届甘肃省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
都是实数，且
．
（1）求不等式
的解集；
（2）若
对满足条件的所有实数
都成立，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2015届湖南省衡阳市上学期高二期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
给定椭圆
，称圆心在坐标原点
，半径为
的圆是椭圆
的“伴随圆”.若椭圆C的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到
距离为
．
（Ⅰ）求椭圆及其“伴随圆”的方程；
（Ⅱ）若过点
的直线与椭圆C只有一个公共点，且截椭圆C的“伴随圆”所得的弦长为
，求
的值；
（Ⅲ）过椭圆C“伴随圆”上一动点Q作直线
，使得与椭圆C都只有一个公共点，试判断直线的斜率之积是否为定值,并说明理由.
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×S×r= 
×S×h，
h（其中S为正四面体一个面的面积，h为正四面体的高）
h．
的定义域为（ ）
B．
C．
D．
对应的点位于
在点(3,2)处的切线与直线
垂直，则
的值是
C．
D．
与直线
及
所围成的封闭图形的面积为（ ）
B.
C.
D.
在区间
上的最小值是( )
B．0 C．1 D．2