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    【题目】已知三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面,AC=BC,点D是AB的中点．

    (1)求证：BC1∥平面CA1D；(2)若底面ABC为边长为2的正三角形，BB1=求三棱锥B1-A1DC的体积．

    【答案】(1)详见解析;(2)1.

    【解析】试题分析：（1）欲证线面平行，即证线线平行;(2)利用等积变换求体积.

    试题解析：

    （1）连接AC1交A1C于点E，连接DE

    因为四边形AA1C1C是矩形，则E为AC1的中点

    又D是AB的中点，DE∥BC1，

    又DE面CA1D，BC1面CA1D，∴BC1∥平面CA1D

    解：（2）AC=BC，D是AB的中点，AB⊥CD，

    又AA1⊥面ABC，CD面ABC，AA1⊥CD，

    AA1∩AB=A，CD⊥面AA1B1B，

    ,CD⊥面ABB1B，所以高就是CD=，BD=1，BB1=，所以A1D=B1D=A1B1=2, ,

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    【题目】设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是( )

    A. y与x具有正的线性相关关系

    B. 若给变量x一个值，由回归直线方程＝0.85x－85.71得到一个，则为该统计量中的估计值

    C. 若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kg

    D. 若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg

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    【题目】设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．

    （1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

    （2）若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

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    【题目】设为实数，函数.

    （1）求证： 不是上的奇函数；

    （2）若是上的单调函数，求实数的值；

    （3）若函数在区间上恰有3个不同的零点，求实数的取值范围.

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