Question

13．直线y=x-$\frac{1}{2}$与抛物线x²=2y的位置关系是相切（填“相交、相切、相离）

Answer 1

分析 将直线y=x-$\frac{1}{2}$代入抛物线x²=2y，可得二次方程，求解，即可判断位置关系．

解答 解：将直线y=x-$\frac{1}{2}$代入抛物线x²=2y，
可得x²-2x+1=0，解得x=1，y=$\frac{1}{2}$．
即有直线与抛物线有且只有一个交点，
由直线不平行于对称轴，则直线与抛物线相切．
故答案为：相切．

点评 本题考查直线与抛物线的位置关系的判定，注意联立直线方程和抛物线的方程，由二次方程确定，属于基础题．