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    已知实数x，y满足约束条件
    x-y≤1
    2x+y≤4
    x≥1
    ，求函数z=x+3y的最大值．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：画出约束条件不是的可行域，平移x+3y=0，判断经过的点，求出目标函数的最大值即可．
    解答： 解：由约束条件
    x-y≤1
    2x+y≤4
    x≥1
    画图得：
    令z=0，x+3y=0，平移它可知，当直线x+3y=0经过A点时取最大值
    解
    2x+y=4
    x=1

    得A（1，2）
    ∴zmax=1+3×2=7
    答：函数z=x+3y的最大值为7．
    点评：本题考查线性规划的应用，画出可行域，判断直线经过的点是解题的关键．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=x2+bx为偶函数，数列{an}满足an+1=2f（an-1）+1，且a1=3，an＞1．
    （1）设bn=log2（an-1），求证：数列{bn+1}为等比数列；
    （2）设cn=nbn，求数列{cn}的前n项和Sn．

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    已知抛物线y2=4x与直线y=2x+k相交于点A、B，且|AB|=3
    		5
    ．
    （1）求k的值；
    （2）以AB为底边，以x轴上的点P为顶点组成三角形PAB，当S△PAB=39时，求P点的坐标．

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    已知复数z=b-2i（b为实数），且
    z
    2-i
    是实数．
    （1）求复数z；
    （2）若复数（z+ai）2在复平面上对应的点在第四象限，试求实数a的取值范围．

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    在某次考试中，甲，乙，丙三人合格（互不影响）的概率分别是
    2
    5
    ，
    3
    4
    ，
    1
    3
    ．考试结束后，最容易出现几人合格的情况？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一条直线经过点M（2，-3），倾斜角α=45°，求这条直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个袋中共装有10个大小相同的红球、绿球和黄球，从中任摸一个球，得到红球的概率为
    2
    5
    ；从中摸出两个球，得到都是绿球的概率为
    2
    9
    ．求：
    （1）红球个数
    （2）黄球个数
    （3）从袋中任意摸出两个球，得到都不是红球的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个正三棱柱下底面是等边三角形，各侧面是全等的矩形，已知底面边长是4，高是6，过下底面的一条棱和该棱所对的上底面的顶点作截面，求此截面的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中，a3a7=-16，a4+a6=0
    （Ⅰ）求an及Sn；
    （Ⅱ）若d＞0，求数列{an}前n项和Sn最小值及取的最小值时的n．

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