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对于任意实数k,直线l:x-ky+k=0与圆C:x2+y2=1的位置关系为(  )
分析:求出直线恒过的定点,判断定点与圆的位置关系即可得到结果.
解答:解:∵直线l:x-ky+k=0可化为:x+k(-y+1)=0,
∴对于任意实数k,直线l过定点(0,1).
∵02+12=1,
∴点(0,1)在圆的上,
∴直线与圆可能相交也可能相切.
故选A.
点评:本题考查直线系方程与圆的位置关系,考查计算能力转化思想的应用,确定直线l过定点是关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系xOy中,已知对于任意实数k,直线(
3
k+1)x+(k-
3
)y-(3k+
3
)=0
恒过定点F.设椭圆C的中心在原点,一个焦点为F,且椭圆C上的点到F的最大距离为2+
3

(1)求椭圆C的方程;
(2)设(m,n)是椭圆C上的任意一点,圆O:x2+y2=r2(r>0)与椭圆C有4个相异公共点,试分别判断圆O与直线l1:mx+ny=1和l2:mx+ny=4的位置关系.

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在平面直角坐标系xOy中,已知对于任意实数k,直线恒过定点F.设椭圆C的中心在原点,一个焦点为F,且椭圆C上的点到F的最大距离为
(1)求椭圆C的方程;
(2)设(m,n)是椭圆C上的任意一点,圆O:x2+y2=r2(r>0)与椭圆C有4个相异公共点,试分别判断圆O与直线l1:mx+ny=1和l2:mx+ny=4的位置关系.

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(1)求椭圆C的方程;
(2)设(m,n)是椭圆C上的任意一点,圆O:x2+y2=r2(r>0)与椭圆C有4个相异公共点,试分别判断圆O与直线l1:mx+ny=1和l2:mx+ny=4的位置关系.

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