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对于任意实数k,直线(3k+2)x-ky-2=0与圆x2+y2-2x-2y-2=0的位置关系是
 
分析:根据圆的方程得到圆的半径,求出圆心到直线的距离d与半径r比较大小即可得到直线与圆的位置关系.
解答:解:把圆的方程化为标准形式得:(x-1)2+(y-1)2=22,可知圆的半径等于2,求出圆心到直线的距离d=
|2k|
(3k+2)2+k2
|2k|
k2
=2

所以直线与圆相切或相交.
故答案为相切或相交
点评:考查学生会用圆心到直线的距离与半径比较大小的方法判断直线与圆的位置关系,以及会利用点到直线的距离的距离公式.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系xOy中,已知对于任意实数k,直线(
3
k+1)x+(k-
3
)y-(3k+
3
)=0
恒过定点F.设椭圆C的中心在原点,一个焦点为F,且椭圆C上的点到F的最大距离为2+
3

(1)求椭圆C的方程;
(2)设(m,n)是椭圆C上的任意一点,圆O:x2+y2=r2(r>0)与椭圆C有4个相异公共点,试分别判断圆O与直线l1:mx+ny=1和l2:mx+ny=4的位置关系.

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在平面直角坐标系xOy中,已知对于任意实数k,直线恒过定点F.设椭圆C的中心在原点,一个焦点为F,且椭圆C上的点到F的最大距离为
(1)求椭圆C的方程;
(2)设(m,n)是椭圆C上的任意一点,圆O:x2+y2=r2(r>0)与椭圆C有4个相异公共点,试分别判断圆O与直线l1:mx+ny=1和l2:mx+ny=4的位置关系.

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在平面直角坐标系xOy中,已知对于任意实数k,直线恒过定点F.设椭圆C的中心在原点,一个焦点为F,且椭圆C上的点到F的最大距离为
(1)求椭圆C的方程;
(2)设(m,n)是椭圆C上的任意一点,圆O:x2+y2=r2(r>0)与椭圆C有4个相异公共点,试分别判断圆O与直线l1:mx+ny=1和l2:mx+ny=4的位置关系.

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