设向量
，
，其中
，由不等式
恒成立，可以证明（柯西）不等式
（当且仅当
∥
，即
时等号成立），己知
，若
恒成立，利用可西不等式可求得实数
的取值范围是
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知对于任意非零实数m，不等式|2m－1|＋|1－m|≥|m|(|x－1|－|2x＋3|)恒成立，则实数x的取值范围为____________．
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，其次利用柯西不等式有
，即
，即
的最大值为
，而不等式
(
+
+
).
，
，记
的解集为M，
的解集为N.
时，证明：
.
+
+…+
<
.
，则x＋y＋z＝________.