练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （12分）
    如图，正方形ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是AB，AD，AA1的中点,

    （1）求证AC1⊥平面EFG，
    （2）求异面直线EF与CC1所成的角。
    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
    解：（1） ∵C1B1⊥面A1ABB1,  A1B⊥AB1 由三垂线定理得AC1⊥A1B

    ∵EF//AB， AC1⊥EF， 同理可证AC1⊥GF     
    ∵GF与EF是平面EFG内的两条相交直线，∴AC1⊥面EFG    
    （2） ∵E，F分别是AA1，AB的中点，∴EF//A1B
    ∵B1B//C1C     ∴∠A1BB1就是异面直线EF与C1C所成的角     
    在RT⊿A1BB1中,∠ABB=45º
    ∴EF与CC所成的角为45º
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝AB，∠ABC＝60°，∠BCA＝90°，点D、E分别在棱PB、PC上，且DE∥BC.
    (1)求证：BC⊥平面PAC；
    (2)当D为PB的中点时，求AD与平面PAC所成的角的正弦值；
    (3)是否存在点E使得二面角A－DE－P为直二面角？并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，平面ABC，EB//DC，AC=BC=EB=2DC=2，，P、Q分别为DE、AB的中点。

    （Ⅰ）求证：PQ//平面ACD；
    （Ⅱ）求几何体B—ADE的体积； 
    （Ⅲ）求平面ADE与平面ABC所成锐二面角的正切值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA⊥PD，底面ABCD是直角梯形，其中BC∥AD，∠BAD＝90°，AD＝3BC，O是AD上一点．

    (1)若CD∥平面PBO，试指出点O的位置，并说明理由；
    (2)求证：平面PAB⊥平面PCD.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图所示，在正方体中，E是棱的中点.

    （Ⅰ）求直线BE与平面所成的角的正弦值；
    （Ⅱ）在棱上是否存在一点F，使平面？证明你的结论.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本题满分13分）
    如图，长方体中，，，，分别是的中点.

    (1)求证：⊥平面；
    （2）求二面角的大小.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在斜三棱柱中，，，又顶点在底面上的射影落在上，侧棱与底面成角，为的中点.

    （1）求证：；
    （2）如果二面角为直二面角，试求侧棱与侧面的距离.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图，四棱锥的底面是一个边长为4的正方形，侧面是正三角形，侧面底面，
    （Ⅰ）求四棱锥的体积；
    （Ⅱ）求直线与平面所成的角的正弦值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    球O的半径为1，该球的一小圆O1上两点A、B的球面距离为，则=（   ）
    A．                         B．                         C．                       D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案