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    （本小题满分12分）
    在斜三棱柱中，，，又顶点在底面上的射影落在上，侧棱与底面成角，为的中点.

    （1）求证：；
    （2）如果二面角为直二面角，试求侧棱与侧面的距离.
    【解】⑴
    ……4分
    (2)为二面角的平面角，
    故，又为与底面所成的角，从而，
    设侧棱长为，由于
    ，
    则，类似地
    .在中，，即. 8分
    这样为等边三角形，取的中点，以为原点，如图建立空间直角坐标系.易知

    ，故，
    设面的法向量为，则，
    可取，又，，
    故点到侧面的距离为，
    而侧面，故与侧面的距离为.…………………12分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (（本小题满分12分）
    如图，四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SB=．

    （Ⅰ）求面ASD与面BSC所成二面角的大小；
    （Ⅱ）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与
    SB所成角的大小；
    （Ⅲ）求点D到平面SBC的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）
    如图，正方形ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是AB，AD，AA1的中点,

    （1）求证AC1⊥平面EFG，
    （2）求异面直线EF与CC1所成的角。
    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    、如图所示，棱长为1的正方体中，,
    （1）建立适当的坐标系，求M、N点的坐标。（2）求的长度。（12分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：在直角三角形ABC中，已知, D为AC的中点，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，将△ABD沿BD折起，二面角的大小记为.
    ⑴求证：平面平面BCD;                     
    ⑵当时,求的值;            
    ⑶在⑵的条件下，求点C到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，在四棱锥P-ABCD中，PD上⊥平面ABCD，AD⊥CD，且BD平分∠ADC，
        E为PC的中点，AD=CD=l，BC=PC，
    (Ⅰ)证明PA∥平面BDE；
    (Ⅱ)证明AC⊥平面PBD：
    (Ⅲ)求四棱锥P-ABCD的体积，

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


                 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知A\B、C是表面积为的球面上三点，且AB=2，BC=4，ABC=为球心，则二面角0-AB-C的大小为（ )
    A.           B.            C.           D.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （本小题满分12分）如图，已知平面，平面，为等边三角形，，为中点．
                         
    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面平面；
    （3）求直线与平面所成角的正弦值．

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