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    已知函数 则下列关于函数的零点个数的判断正确的是（    ）

    A. 当时，有3个零点；当时，有2个零点

    B. 当时，有4个零点；当时，有1个零点

    C. 无论为何值，均有2个零点

    D. 无论为何值，均有4个零点

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：由得：.当时，由得：，.所以

    ；此时，每一段都是单调递增的，且，，.由此可作出其简图如下图所示（实线部分）：

    由图可知，当时，该函数有4个零点.

    当时，时，恒有.所以.

    显然在、上单调递减，在上单调递增. ，.作出其简图如下图所示（实线部分）：

    由图可知，当时，该函数有1个零点.

    考点：1、函数的零点；2、分段函数.

     

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    （A）           （B）          （C）           （D）

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    A.若，则恒成立

    B.若恒成立，则

    C.若，则关于的方程有解

    D.若关于的方程有解，则

     

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    已知函数 则下列关于函数的零点个数的判断正确的是

    A．当时，有3个零点；当时，有2个零点

    B．当时，有4个零点；当时，有1个零点

    C．无论为何值，均有2个零点

    D．无论为何值，均有4个零点

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省高三第一次月考理科数学卷 题型：选择题

    已知函数有下列四个结论：

      （1）当时，的图象关于原点对称

      （2）有最小值

      （3）若的图象与直线有两个不同交点，则

      （4）若在上是增函数，则

    其中正确的结论为（    ）

    A.  (1)(2)       B.  (2)(3)     C.  (3)        D. (3)(4)

     

     

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