练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数在取得极值
    （1）求的单调区间（用表示）；
    （2）设，，若存在，使得成立，求的取值范围.
    (1) 见解析  (2)
    第一问利用
    根据题意在取得极值,
    对参数a分情况讨论，可知
    当即时递增区间:    递减区间: ,
    当即时递增区间:    递减区间: ,
    第二问中， 由(1)知: 在，
    ，
    在 
    从而求解。
    解:
    …..3分
    在取得极值, ……………………..4分
    (1) 当即时 递增区间:    递减区间: ,
    当即时递增区间:    递减区间: , ………….6分
    (2)  由(1)知: 在，
    ，
    在 
    ……………….10分
    , 使成立

       得:
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （理）(14分）设函数，其中
    （I）当时,判断函数在定义域上的单调性；
    (II)求函数的极值点；
    (III)证明对任意的正整数n，不等式都成立.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数在上是增函数，在上为减函数.
    （1）求的表达式；
    （2）若当时，不等式恒成立，求实数的值；
    （3）是否存在实数使得关于的方程在区间［0，2］上恰好有两个相异的实根，若存在，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知为直线（为常数）及所围成的图形的面积，为直线（为常数）及所围成的图形的面积，（如图）
    （1）当时，求的值。
    （2）若，求的最小值。
      

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）设．
    （1）若函数在区间内单调递减，求的取值范围；
    (2) 若函数处取得极小值是，求的值，并说明在区间内函数
    的单调性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）函数f(x)=ax2－2(a－1)x－2lnx ,a>0
    (1)求函数f(x)的单调区间；
    (2)对于函数图像上的不同两点A(x1,y1),B(x2,y2)，如果在函数图像上存在点P(x0,y0)（其中x0在x1与x2之间），使得点P处的切线l平行于直线AB，则称AB存在“伴随切线”，当x0=  时，又称AB存在“中值伴随切线”.试问：在函数f(x)的图像上是否存在不同两点A,B，使得AB存在“中值伴随切线”？若存在，求出A,B的坐标；若不存在，说明理由

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分18分）已知：函数 ，在区间上有最大值4，最小值1，设函数．
    （1）求、的值及函数的解析式；
    （2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围；
    （3）如果关于的方程有三个相异的实数根，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数在区间上不单调，则实数的取值范围是（   ） .
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数其中，
    （1）求的单调区间；
    （2）当时，证明不等式：.
    （3）求证：ln(n+1)> +++L（）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案