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    【题目】如图，两条公路AP与AQ夹角A为钝角，其正弦值是 .甲乙两人从A点出发沿着两条公路进行搜救工作，甲沿着公路AP方向，乙沿着公路AQ方向.

    （1）当甲前进5km的时候到达P处，同时乙到达Q处，通讯测得甲乙两人相距 km，求乙在此时前进的距离AQ；

    （2）甲在5公里处原地未动，乙回头往A方向行走至M点收到甲发出的信号，此时M点看P、Q两点的张角为（张角为QMP），求甲乙两人相距的距离MP的长.

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】试题分析：（1）在△APQ中，得出 的值，再由余弦定理，即可求解的值；

    （2）在△APM中， ，得到，由正弦定理，即可求解的值.

    试题解析：

    （1）在△APQ中，

    由余弦定理得，

    代入上式， 则

    （2）在△APM中，

    可知

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    【题目】小王、小李两位同学玩掷骰子（骰子质地均匀）游戏，规则：小王先掷一枚骰子，向上的点数记为；小李后掷一枚骰子，向上的点数记为.

    （1）求能被 整除的概率.

    （2）规定：若，则小王赢；若，则小李赢，其他情况不分输赢.试问这个游戏规则公平吗？请说明理由.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，点P是单位圆上的动点，过点P作x轴的垂线与射线y=x（x≥0）交于点Q，与x轴交于点M．记∠MOP=α，且α∈（﹣， ）．

    （Ⅰ）若sinα=，求cos∠POQ；

    （Ⅱ）求△OPQ面积的最大值．

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    【题目】如图：区域A是正方形OABC（含边界），区域B是三角形ABC（含边界）。

    （Ⅰ）向区域A随机抛掷一粒黄豆，求黄豆落在区域B的概率；

    （Ⅱ）若x,y分别表示甲、乙两人各掷一次骰子所得的点数，求点（x，y）落在区域B的概率；

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    【题目】如图，在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．

    （1）求角A的大小；

    （2）若是的角平分线， ，求的长.

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    【题目】已知函数，.

    （I）设，求的单调区间；

    （II）若在处取得极大值，求实数的取值范围.

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    【题目】（本小题满分12分）

    已知O为坐标原点，向量，点P满足．

    （Ⅰ）记函数·，求函数的最小正周期；

    （Ⅱ）若O，P，C三点共线，求的值．

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    【题目】为了解甲、乙两厂产品的质量，从两厂生产的产品中分别随机抽取各10件样品，测量产品中某种元素的含量（单位：毫克），如图是测量数据的茎叶图：

    规定：当产品中的此种元素含量不小于16毫克时，该产品为优等品．

    （1）从乙厂抽出的上述10件样品中，随机抽取3件，求抽到的3件样品中优等品数的分布列及其数学期望；

    （2）从甲厂的10件样品中有放回地逐个随机抽取3件，也从乙厂的10件样品中有放回地逐个随机抽取3件，求抽到的优等品数甲厂恰比乙厂多2件的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在中，角的对边分别为，若 ()．

    (1)判断的形状；

    (2)若，求的值．

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