练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】如图，在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．

    （1）求角A的大小；

    （2）若是的角平分线， ，求的长.

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】试题分析：（1）由题意得，利用正弦定理得，化简得到的值，即可得出角的值；

    （2）在△ABC中，由余弦定理得，再利用角平分线定理，即可求解的长.

    试题解析：

    （1）2acosC－c＝2b，由正弦定理得

    2sinAcosC－sinC＝2sinB，

    2sinAcosC－sinC＝2sin(A＋C) ＝2sinAcosC＋2cosAsinC，

    ∴－sinC＝2cosAsinC，∵sinC≠0，∴cosA＝－，

    而A∈(0, π)，∴A＝.

    （2）在△ABC中，由余弦定理得，

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AA1，∠CAB＝.

    (1)证明：CB1⊥BA1；

    (2)已知AB＝2，BC＝，求三棱锥C1－ABA1的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】三国魏人刘徽，自撰《海岛算经》，专论测高望远．其中有一题：今有望海岛，立两表齐，高三丈，前後相去千步，令後表与前表相直。从前表却行一百二十三步，人目著地取望岛峰，与表末参合。从後表却行百二十七步，人目著地取望岛峰，亦与表末参合。问岛高及去表各几何?翻译如下：要测量海岛上一座山峰的高度，立两根高三丈的标杆和，前后两竿相距步，使后标杆杆脚与前标杆杆脚与山峰脚在同一直线上，从前标杆杆脚退行步到，人眼著地观测到岛峰，、、、三点共线，从后标杆杆脚退行步到，人眼著地观测到岛峰，、、三点也共线，则山峰的高度__________步．（古制步尺，里丈尺步）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    （1）求函数的单调区间；

    （2）若方程有两个相异实根，，且，证明：.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】简阳羊肉汤已入选成都市级非遗项目，成为简阳的名片。当初向各地作了广告推广，同时广告对销售收益也有影响。在若干地区各投入4万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）．由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的．

    （Ⅰ）根据频率分布直方图，计算图中各小长方形的宽度；

    （Ⅱ）根据频率分布直方图，估计投入4万元广告费用之后，并将各地销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；

    （Ⅲ）按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：

    广告投入x（单位：万元）

    1

    2

    3

    4

    5

    销售收益y（单位：百万元）

    2

    3

    2

    7

    表中的数据显示，与之间存在线性相关关系，请将（Ⅱ）的结果填入空白栏，并计算关于的回归方程．回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 , ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，两条公路AP与AQ夹角A为钝角，其正弦值是 .甲乙两人从A点出发沿着两条公路进行搜救工作，甲沿着公路AP方向，乙沿着公路AQ方向.

    （1）当甲前进5km的时候到达P处，同时乙到达Q处，通讯测得甲乙两人相距 km，求乙在此时前进的距离AQ；

    （2）甲在5公里处原地未动，乙回头往A方向行走至M点收到甲发出的信号，此时M点看P、Q两点的张角为（张角为QMP），求甲乙两人相距的距离MP的长.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）求过点且在两个坐标轴上截距相等的直线方程。

    （2）已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线上，求圆心为的圆的标准方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    （1）当时，求曲线在处的切线方程；

    （2）讨论方程根的个数.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某投资公司拟投资开发某项新产品，市场评估能获得10～1 000万元的投资收益．现公司准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y(单位：万元)随投资收益x(单位：万元)的增加而增加，且奖金不低于1万元，同时不超过投资收益的20%.

    (1) 设奖励方案的函数模型为f(x)，试用数学语言表述公司对奖励方案的函数模型f(x)的基本要求；

    (2) 公司能不能用函数f(x)＝＋2作为预设的奖励方案的模型函数？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案