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    【题目】（1）求过点且在两个坐标轴上截距相等的直线方程。

    （2）已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线上，求圆心为的圆的标准方程．

    【答案】（1）或；（2）.

    【解析】试题分析：（1）当直线过原点时，直接写出直线方程，当不过原点时，设出直线的截距式方程 代入点的坐标求解a，则答案可求．

    （2）先求出 的垂直平分线与直线的交点，即是圆心，再用两点间的距离公式求出半径即可

    试题解析：（1）当直线过原点时，直线方程为，当不过原点时，设直线的截距式方程 代入点的坐标求得 ，即直线方程为

    （2）因为，所以线段的中点D的坐标为，直线的斜率为

    ，因此线段的垂直平分线方程为，即

    圆心的坐标是方程组的解，解此方程组得，所以圆心C的坐标为

    圆的半径，所以圆的方程为

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    【题目】已知函数f（x）=2cos2ωx+2sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期为π．

    （Ⅰ）求f（）的值；

    （Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．

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    【题目】已知圆经过点、，并且直线： 平分圆.

    （Ⅰ）求圆的方程；

    （Ⅱ）若过点，且斜率为的直线与圆有两个不同的交点.

    （ⅰ）求实数的取值范围；

    （ⅱ）若，求的值.

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    【题目】如图，在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．

    （1）求角A的大小；

    （2）若是的角平分线， ，求的长.

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    【题目】如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，，，且，为的中点.

    （I）求证：平面；

    （II）求直线与平面所成角的正弦值.

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    【题目】（本小题满分12分）

    已知O为坐标原点，向量，点P满足．

    （Ⅰ）记函数·，求函数的最小正周期；

    （Ⅱ）若O，P，C三点共线，求的值．

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    【题目】如图，正四棱锥 中底面边长为，侧棱PA与底面ABCD所成角的正切值为．

    （I）求正四棱锥 的外接球半径；

    （II）若 是 中点，求异面直线 与 所成角的正切值．

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    【题目】已知函数．

    （1）记的极小值为，求的最大值；

    （2）若对任意实数恒有，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数， .

    （1）证明： ；

    （2）根据（1）证明： .

    （B）已知函数， .

    （1）用分析法证明： ；

    （2）证明： .

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