科目:高中数学 来源: 题型:
设双曲线C:
(
)的左、右焦点分别为 F1,F2.若在双曲线的右支上存在
一点P,使得 |PF1|=3|PF2|,则双曲线C的离心率e的取值范围为 ( )
A.(1,2) B. (1,2] C.
D.
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已知椭圆C:
,离心率
,短轴顶点为A,B,过点P(0,2)的直线为
,当直线
与椭圆C相切时,切点为
。
(1)求椭圆C的方程
(2)若直线
与椭圆C交于两点E,F时,连接AE,BF(如图)交于点为M,证明:点M是否在定直线上,若是,求出该直线,若不是,说明理由。
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知圆M过两点A(1,-1),B(-1,1),且圆心M在x+y-2=0上.
(1) 求圆M的方程;
(2) 设P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA′、PB′是圆M的两条切线,A′、B′为切点,求四边形PA′MB′面积的最小值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图所示,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,四边形ABCD为正方形,F为AB上一点.该四棱锥的正视图和侧视图如图所示,则四面体P-BFC的体积是_____.
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