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    已知椭圆C：，离心率，短轴顶点为A，B，过点P（0，2）的直线为，当直线与椭圆C相切时，切点为。

    （1）求椭圆C的方程

    （2）若直线与椭圆C交于两点E，F时，连接AE，BF（如图）交于点为M，证明：点M是否在定直线上，若是，求出该直线，若不是，说明理由。


    （1）

    （2）设

    ，设

    得：―――（1）式-

    AE：

    AF：

    设M（x,y），则

    ，

    而由（1）式可得代入，

    可得-

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     把边长为的正方形沿对角线折起，形成三棱锥的正视图与俯视图如下图

    所示，则二面角 C－AB－D的正切值为          。

     


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    在中，若，则        ．

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    过点（a，0）(a>0)的直线与抛物线y2=4x交于两点A、B，在抛物线准线x=-1上存在一点C，使最小时，a的值（   ）

         A、1               B、2             C、4               D、与直线AB斜率有关

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    圆心在抛物线x2=2y上运动，且过点A（0，1）的圆与x轴交于点M，N，则｜MN｜=__________________。

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    点(1，1)在圆(x－a)2＋(y＋a)2＝4内，则实数a的取值范围是________．

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    已知圆C的圆心与点P(－2，1)关于直线y＝x＋1对称，直线3x＋4y－11＝0与圆C相交于A、B两点，且＝6，求圆C的方程．

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    已知圆C：x2＋y2＝9，点A(－5，0)，直线l：x－2y＝0.

    (1) 求与圆C相切，且与直线l垂直的直线方程；

    (2) 在直线OA上(O为坐标原点)，存在定点B(不同于点A)，满足：对于圆C上任一点P，都有为一常数，试求所有满足条件的点B的坐标．

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    若四位数的各位数码中，任三个数码皆可构成一个三角形的三条边长，则称为四位三角形数，定义为的数码组，其中若 数码组为型，， 试求所有四位三角形数的个数．

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