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武汉炼油厂某分厂将原油精练为汽油,需对原油进行冷却和加热,如果第x小时时,原油温度(单位:℃)为,那么,原油温度的瞬时变化率的最小值是(  )

A.8B.C.D.

C

解析试题分析:∵,∴,又,故当x=1时,有最小值-1,即原油温度的瞬时变化率的最小值是-1,故选C
考点:本题考查了导数的几何意义
点评:导数的几何意义有两点应用:一是根据曲线的切线斜率的正负,以直代曲,研究函数的单调性,并根据斜率的变化情况研究函数增减的快慢;二是求曲线在点(x0,f(x0))处的切线方程.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知函数的图像为曲线C,若曲线C存在与直线垂直的切线,则实数m的取值范围是(  )

A. B. C. D. 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

下列求导正确的是

A.(x+)’=1+ 
B. 
C. 
D. 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知对任意实数,有,且,则时(   )

A. B.
C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

函数的导函数是是奇函数,若曲线的一条切线的斜率是则切点的横坐标为(   )

A. B. C. D.

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,则的值为(    )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知 则=                            (  )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若曲线的一条切线l与直线垂直,则l的方程为   (   )

A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知函数f(x)=,下列结论中错误的是

A., f()=0
B.函数y=f(x)的图像是中心对称图形
C.若是f(x)的极小值点,则f(x)在区间(-∞, )单调递减
D.若是f(x)的极值点,则 ()=0

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