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    8．点O是△ABC所在平面内的一点，满足$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OB}•\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OC}•\overrightarrow{OA}$，则点O是△ABC的（　　）
    A．三角形的内心B．三角形的外心C．三角形的重心D．三角形的垂心

    分析 根据条件即可得出$\overrightarrow{OB}⊥\overrightarrow{CA}，\overrightarrow{OC}⊥\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{CB}$，从而得出O点为△ABC的垂心．

    解答 解：∵$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OB}•\overrightarrow{OC}$；
    ∴$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OB}•\overrightarrow{OC}$
    =$\overrightarrow{OB}•（\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OC}）$
    =$\overrightarrow{OB}•\overrightarrow{CA}$
    =0；
    ∴$\overrightarrow{OB}⊥\overrightarrow{CA}$；
    同理，$\overrightarrow{OC}⊥\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{CB}$；
    ∴O是△ABC三条高线的交点；
    ∴点O是△ABC的垂心．
    故选：D．

    点评 考查向量数量积的运算，向量减法的几何意义，向量垂直的充要条件，三角形垂心的定义．

    练习册系列答案
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    A．-1＜a＜1B．0＜a＜1C．a＜-1或a＞1D．a=±1

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    20．全世界越来越关注环境保护问题，某监测站点于2016年8月某日起连续n天监测空气质量指数（AQI），数据统计如下：
    空气质量指数（μg/m3）0-5051-100101-150151-200201-250
    空气质量等级空气优空气良轻度污染中度污染重度污染
    天数2040m105
    （1）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出n，m的值，并完成頻率分布直方图：

    （2）由頻率分布直方图，求该组数据的平均数与中位数；
    （3）在空气质量指数分别为51-100和151-200的监测数据中，用分层抽样的方法抽取5天，从中任意选取2天，求事件A“两天空气都为良”发生的概率．

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    17．若存在t∈R与正数m，使F（t-m）=F（t+m）成立，则称“函数F（x）在x=t处存在距离为2m的对称点”，设f（x）=$\frac{{x}^{2}+λ}{x}$（x＞0），若对于任意t∈（$\sqrt{2}$，$\sqrt{6}$），总存在正数m，使得“函数f（x）在x=t处存在距离为2m的对称点”，则实数λ的取值范围是（　　）
    A．（0，2]B．（1，2]C．[1，2]D．[1，4]

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    3．已知函数y=f（x）的图象在点（-1，f（-1））处的切线方程是x+y-3=0，则f（-1）+f′（-1）的值是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    13．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1＞0}\\{2x-y＜0}\end{array}\right.$，则点P（x，y）不可能落在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    20．已知椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12+m}=1的离心率e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$实数m为（　　）
    A．-4或16B．20C．-4或20D．-4

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    （）．

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    A． B． C．2 D．4

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