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    设x，y，z∈R，且满足：x2＋y2＋z2＝1，x＋2y＋3z＝，则x＋y＋z＝________.
    由柯西不等式，得
    (x2＋y2＋z2)(12＋22＋32)≥(x＋2y＋3z)2，
    ∴(x＋2y＋3z)2≤14，则x＋2y＋3z≤，
    又x＋2y＋3z＝，
    ∴x＝，
    因此x＝，y＝，z＝，
    于是x＋y＋z＝.
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    （12分）设f(n)=1+，当n≥2，nN*时，用数学归纳法证明：n+f(1)+f(2)+…+f(n－1)=nf(n)。

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    （2013•浙江）如图，在四面体A﹣BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2．M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC．
    （1）证明：PQ∥平面BCD；
    （2）若二面角C﹣BM﹣D的大小为60°，求∠BDC的大小．

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    用数学归纳法证明不等式：（且）

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    设正数,
    (1)满足，求证：；
    (2)若，求的最小值。

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    已知a,b均为正数且的最大值为      ．

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    选修4—5；不等式选讲
    已知f(x)=x|x-a|-2
    (1)当a=1时，解不等式f(x)<|x-2|
    (2)当x∈(0,1]时，f(x)<x2-1恒成立，求实数a的取值范围。

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