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    （12分）设f(n)=1+，当n≥2，nN*时，用数学归纳法证明：n+f(1)+f(2)+…+f(n－1)=nf(n)。
    见解析
    （1）n=2时，左=2+f(1)=3=2(1+)=2f(2)=右，成立。
    （2）假设n=k时，有k+f(1)+f(2)+…+f(k－1)=kf(k)，
    则当n=k+1时，左=k+1+f(1)+f(2)+…+f(k－1)+f(k)，
    右=(k+1)f(k+1)
    左=1+f(k)+k+f(1)+f(2)+…+f(k－1)=1+f(k)+kf(k)=(k+1)[f(k)+]=(k+1)f(k+1)=右
    ∴n=k+1时，等式成立
    由（1）、（2）可知对n≥2，nN*等式都成立
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    A．B．C．D．

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