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    若n为大于1的自然数，求证：.
    见解析
    证明：(1)当n=2时，
    (2)假设当n=k时成立，即
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）设f(n)=1+，当n≥2，nN*时，用数学归纳法证明：n+f(1)+f(2)+…+f(n－1)=nf(n)。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列的前项和，先计算数列的前4项，后猜想并证明之．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）设，其中为正整数．
    （1）求，，的值；
    （2）猜想满足不等式的正整数的范围，并用数学归纳法证明你的猜想．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设实数q满足|q|＜1,数列{an}满足：a1=2,a2≠0,an·an+1=－qn,求an表达式，又如果S2n＜3,求q的取值范围

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{ a n}的各项都是正数，且满足：a0=1，an+1=an·（4-an）（n∈N）.
    证明：an＜an+1＜2（n∈N）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在数学归纳法证明“”时，验证当时，等式的左边为          .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知a,b均为正数且的最大值为      ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，,，，则第5个等式为         ，…,推广到第个等式为__                  _；（注意：按规律写出等式的形式，不要求计算结果．）

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