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    在极坐标系中，过点P（4
    		3
    ，
    π
    3
    ）作曲线C：p=4sinθ的切线，则切线长为
     
    ．
    考点：简单曲线的极坐标方程
    专题：坐标系和参数方程
    分析：把点P的极坐标化为直角坐标，把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，再利用圆的切线性质求得切线长．
    解答： 解：点P（4
    		3
    ，
    π
    3
    ）的直角坐标为（2
    		3
    ，6），
    曲线C：p=4sinθ的直角坐标方程为 x2+（y-2）2=4，表示以C（0，2）为圆心、半径等于2的圆．
    由于PC=
    		(2
    		3
    -0)    2    +(6-2)2
    =2
    		7
    ，∴切线长为
    		PC2-r2
    =
    		28-4
    =2
    		6
    ，
    故答案为：2
    		6
    ．
    点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，圆的切线性质，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点（
    		2
    ，2）在幂函数f（x）的图象上，函数g（x）=2mx+
    1
    2
    ．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）对于在区间[a，b]上有意义的两个函数f（x）和g（x），若对于任意的x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）和g（x）在区间[a，b]上是接近的，否则称f（x）和g（x）在区间[a，b]上是非接近的．
    ①f1（x）=sinx，f2（x）=x，判断f1（x），f2（x）在区间[-π，π]上是否接近的，若是，请证明，不是，举个反例说明；
    ②若f（x）和g（x）在区间[1，2]上是接近的，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将一张坐标纸折叠一次，使得点（3，-2）与点（-1，2）重合，点（7，3）与点（m，n）重合，则mn=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2x2-ln2x的单调递减区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x2+2x的单调递减区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设（2x+
    1
    2
    ）11-（3x+
    1
    3
    ）11=a0+a1x+a2x2+…+a11x11，则|ak|（0≤k≤11）的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间[0，9]上随机取一实数x，则该实数x满足不等式1≤|x|≤2的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用二分法求函数f（x）=lgx+x-3的一个零点，其参考数据如表：
    f（2）≈-0.699f（3）≈0.477f（2.5）≈-0.102f（2.75）≈0.189
    f（2.625）≈0.044f（2.5625）≈-0.029f（2.59375）≈0.008f（2.57813≈-0.011
    根据此数据，可得方程lgx=3-x的一个近似解（精确到0.1）为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，b＞0则下列不等中不恒成立的是（　　）
    A、a+
    1
    a
    ≥2
    B、a2+b2≥2（a+b-1）
    C、
    		|a-b|
    ≥
    		a
    -
    		b
    D、a3+b3≥2ab2

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