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    点P是以F1，F2为焦点的椭圆上的一点，过焦点F2作∠F1PF2的外角平分线的垂线，垂足为M点，则点M的轨迹是（　　）
    A．抛物线B．椭圆C．双曲线D．圆

    由题意，P是以F1，F2为焦点的椭圆上一点，过焦点F2作∠F1PF2外角平分线的垂线，垂足为M，延长F2M交F1延长线于Q，得PQ=PF2，
    由椭圆的定义知PF1+PF2=2a，故有PF1+PQ=QF1=2a，
    连接OM，知OM是三角形F1F2Q的中位线
    ∴OM=a，即点M到原点的距离是定值，由此知点M的轨迹是圆
    故选D．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    圆x2+y2+2x+6y+9=0与圆x2+y2-6x+2y-15=0的位置关系为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知圆O′：（x-1）2+y2=36，点A（-1，0），M是圆上任意一点，线段AM的中垂线l和直线O′M相交于点Q，则点Q的轨迹方程为（　　）
    A．
    x2
    9
    -
    y2
    8
    =1    		B．
    x2
    8
    +
    y2
    9
    =1    		C．
    x2
    9
    +
    y2
    8
    =1    		D．
    x2
    8
    -
    y2
    9
    =1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（-1，1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于-
    1
    3
    ．求动点P的轨迹方程．
    （2）
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的离心率为2，原点到直线AB的距离为
    		3
    2
    ，其中A（0，-b）、B（a，0）求该双曲线的标准方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知动点P（x，y）与两定点M（-1，0），N（1，0）连线的斜率之积等于常数λ（λ≠0）．
    （I）求动点P的轨迹C的方程；
    （II）试根据λ的取值情况讨论轨迹C的形状．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知三点A（0，4）、B（0，-4）、C（7，-3），△ABC外接圆为圆M（圆心M）．
    （1）求圆M的方程；
    （2）若N（-7，0），R在圆M上运动，平面上一动点P满足
    RP
    =4
    PN
    ，求动点P的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    过原点O的椭圆有一个焦点F（0，4），且长轴长2a=10，求此椭圆的中心的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若M、N为两个定点且|MN|=6，动点P满足
    PM
    •
    PN
    =0，则P点的轨迹是（　　）
    A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一动圆和直线l：x=-
    1
    2
    相切，并且经过点F(
    1
    2
    ，0)    ，
    （Ⅰ）求动圆的圆心θ的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）若过点P（2，0）且斜率为k的直线交曲线C于M（x1，y1），N（x2，y2）两点．
    求证：OM⊥ON．

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