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    如果点(1，2)同时位于函数f(x)＝及其反函数的图象上，则a，b的值分别为

    [　　]

    A．a＝－3，b＝6

    B．a＝－3，b＝－6

    C．a＝3，b＝－6

    D．a＝3，b＝6

    答案：A
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数f（x）同时满足下列条件：①在闭区间[a，b]内连续，②在开区间（a，b）内可导且其导函数为f′（x），那么在区间（a，b）内至少存在一点ξ（a＜ξ＜b），使得f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a）成立，我们把这一规律称为函数f（x）在区间（a，b）内具有“Lg”性质，并把其中的ξ称为中值．有下列命题：
    ①若函数f（x）在（a，b）具有“Lg”性质，ξ为中值，点A（a，f（a）），B（b，f（b）），则直线AB的斜率为f′（ξ）；
    ②函数y=
    		2-
    x2
    2
    在（0，2）内具有“Lg”性质，且中值ξ=
    		2
    ，f′（ξ）=-
    		2
    2
    ；
    ③函数f（x）=x3在（-1，2）内具有“Lg”性质，但中值ξ不唯一；
    ④若定义在[a，b]内的连续函数f（x）对任意的x1、x2∈[a，b]，x1＜x2，有
    1
    2
    [f（x1）+f（x2）]＜f（
    x1+x2
    2
    ）恒成立，则函数f（x）在（a，b）内具有“Lg”性质，且必有中值ξ=
    x1+x2
    2
    ．
    其中你认为正确的所有命题序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•荆门模拟）下列命题中正确的是
    ①②③
    ①②③
    ．
    ①如果幂函数y=(m2-3m+3)xm2-m-2的图象不过原点，则m=1或m=2；
    ②定义域为R的函数一定可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和；
    ③已知直线a、b、c两两异面，则与a、b、c同时相交的直线有无数条；
    ④方程
    y-3
    x-2
    =
    y-1
    x+3
    表示经过点A（2，3）、B（-3，1）的直线；
    ⑤方程
    x2
    2+m
    -
    y2
    m+1
    =1表示的曲线不可能是椭圆．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•宁波二模）设函数f（x）=lnx+ax2-（3a+1）x+（2a+1），其中a∈R．
    （Ⅰ）如果x=1是函数f（x）的一个极值点，求实数a的值及f（x）的最大值；
    （Ⅱ）求实数a的值，使得函数f（x）同时具备如下的两个性质：
    ①对于任意实数x1，x2∈（0，1）且x1≠x2，
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＜f(
    x1+x2
    2
    )    恒成立；
    ②对于任意实数x1，x2∈（1，+∞）且x1≠x2，
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＞f(
    x1+x2
    2
    )    恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于给定的实数a1，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各掷一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），记出现向上的点数分别为m、n，如果m+n是偶数，则把a1乘以2后再减去2；如果m+n是奇数，则把a1除以2后再加上2，这样就可得到一个新的实数a2，对a2仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数a3．当a3＞a1时，甲获胜，否则乙获胜．若甲获胜的概率为
    3
    4
    ，则a1的值不可能是（　　）

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