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    设y＝f(x)，x∈R，为奇函数的一个充要条件是


    1. A.
      f(0)＝0
    2. B.
      对任意的x∈R，f(x)＝0都成立
    3. C.
      存在某个x0∈R，解得f(x0)+f(-x0)＝0
    4. D.
      对任意的x∈R，f(x)+f(-x)＝0都成立
    D
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    设y＝f(x)是定义在区间[－1，1]上的函数，且满足条件：

    ①f(－1)＝f(1)＝0；

    ②对任意的u，v∈[－1，1]，都有|f(u)－f(v)|≤|u－v|．

    (1)证明：对任意的x∈[－1，1]，都有x－1≤f(x)≤1－x；

    (2)证明：对任意的u，v∈[－1，1]，都有|f(u)－f(v)|≤1．

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    科目：高中数学 来源：天津市六校2012届高三第三次联考数学理科试题 题型：013

    设y＝f(x)在(－∞，1]上有定义，对于给定的实数K，定义fK(x)＝，给出函数f(x)＝2x+1－4x，若对于任意x∈(－∞，1]，恒有fK(x)＝f(x)，则

    [　　]

    A．K的最大值为0

    B．K的最小值为0

    C．K的最大值为1

    D．K的最小值为1

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    科目：高中数学 来源：四川省成都石室中学2012届高三“一诊”模拟数学理科试题 题型：022

    设y＝f(x)存在反函数y＝f－1(x)，且函数y＝x－f(x)的图象过点(1，2)，则函数y＝f－1(x)－x的图象一定过点________．

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    科目：高中数学 来源：湛江市2009年第一次模拟考试数学试题[文科]及答案 题型：044

    设y＝f(x)为三次函数，且图像关于原点对称，当时，f(x)的极小值为－1．

    (Ⅰ)求f(x)的解析式；

    (Ⅱ)证明：当x∈(1，＋∞)时，函数f(x)图像上任意两点的连线的斜率恒大于0．

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