练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知x，y，z为正实数，则的最大值为（ ）
    A．1
    B．
    C．
    D．2
    【答案】分析：根据题意，x2+5y2+z2=x2+4y2+y2+z2，再利用基本不等式即可求得的最大值
    解答：解：∵x，y，z为正实数，
    ∴x2+5y2+z2=x2+4y2+y2+z2≥4xy+2yz
    ∴
    当且仅当x=2y=2z时，的最大值为
    故选B．
    点评：本题考查的重点是代数式的最值，解题的关键是变形，再利用基本不等式求最值．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y，z为正实数，且
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    =1    ，求x+4y+9z的最小值
    36
    36
    此时 x=
    6
    6
    ，y=
    3
    3
    ，z=
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-2：矩阵及其变换
    （1）如图，向量
    OA
    和
    OB
    被矩阵M作用后分别变成
    OA′
    和
    OB′
    ，
    （Ⅰ）求矩阵M；
    （Ⅱ）并求y=sin(x+
    π
    3
    )    在M作用后的函数解析式；
    选修4-4：坐标系与参数方程
    （ 2）在直角坐标系x0y中，直线l的参数方程为
    x=3-
    		2
    2
    t
    y=
    		5
    +
    		2
    2
    t
    （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系x0y取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=2
    		5
    sinθ    ．
    （Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设圆C与直线l交于点A，B．若点P的坐标为（3，
    		5
    ），求|PA|+|PB|．
    选修4-5：不等式选讲
    （3）已知x，y，z为正实数，且
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    =1    ，求x+4y+9z的最小值及取得最小值时x，y，z的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y，z为正实数，则
    2xy+yz
    x2+5y2+z2
    的最大值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x、y、z为正实数,且x+y+z=3,=3.求x2+y2+z2的值.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案