Question

化简：

cos(θ+4π)cos2(θ+π)sin2(θ+3π)

sin(θ-4π)sin(5π+θ)cos2(-θ-π)

=

 

Answer 1

分析：把原式的分子分别用cos（4π+θ）=cosθ，cos（π+θ）=-cosθ，sin（3π+θ）=sin（π+θ）=-sinθ化简；分母分别用sin（-4π+θ）=sinθ，sin（5π+θ）=sin（π+θ）=-sinθ，cos（-π-θ）=cos（π+θ）=-cosθ化简，然后约分即可得到原式的值．

解答：解：原式=

cosθ(-cosθ)2(-sinθ)2

-sinθsinθ(-cos)2

=

cosθcos2θsin2θ

-sinθsinθcos2θ

=-cosθ
故答案为：-cosθ

点评：此题是一道基础题，要求学生灵活运用诱导公式化简求值，做题时注意符号的选取．