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    已知两点M（-1，0），N（1，0），并且点P使
    MP
    •
    MN
    ，
    PM
    •
    PN
    ，
    NM
    •
    NP
    成公差小于0的等差数列，点P的轨迹是什么曲线？
    考点：轨迹方程
    专题：
    分析：求点P的轨迹，所以设出P点坐标（x，y），然后根据条件找到P点满足的方程即可．
    解答： 解：设P（x，y）由M（-1，0），N（1，0）得
    PM
    =-
    MP
    =（-1-x，-y），
    PN
    =-
    NP
    =（1-x，-y），
    MN
    =-
    NM
    =（2，0），
    ∴
    MP
    •
    MN
    =2（1+x），
    PM
    •
    PN
    =x2+y2-1，
    NM
    •
    NP
    =2（1-x）
    于是
    MP
    •
    MN
    ，
    PM
    •
    PN
    ，
    NM
    •
    NP
    是公差小于零的等差数列等价于
    x2+y2-1=
    1
    2
    [2(1+x)+2(1-x)]
    2(1-x)-2(1+x)＜0

    即x2+y2=3（x＞0），
    ∴点P的轨迹是以原点为圆心，
    		3
    为半径的右半圆（不含端点）．
    点评：本题考查向量坐标的求法，向量数量积的坐标运算，等差数列，求轨迹的方法．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sin2ωx+6cos2ωx-3（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，其中A为图象的最高点，B、C为图象与轴的交点，且△ABC为正三角形．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）若f（x0）=
    6
    		3
    5
    ，且x0∈（
    2
    3
    ，
    8
    3
    ），求f（x0+1）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α∈（0，π）且满足sinα+cosα=
    1
    5
    ，
    （Ⅰ）求
    sin(π-α)+cos(-α)
    tan(π+α)
    的值；
    （Ⅱ）求
    1
    2
    sin2α+cos2α+1的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    a
    x
    +xlnx，g（x）=x3-x2-3
    （1）当a=2时，求曲线y=f（x）+g（x）在x=1处的切线方程
    （2）如果对任意的s，t∈[
    1
    2
    ，2]，恒有f（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（1，2），
    b
    =（-3，2）．
    （1）求|2
    a
    -
    b
    |的值；
    （2）若k
    a
    +2
    b
    与2
    a
    -4
    b
    垂直，求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f（x）=
    -2x+b
    2x+1+2
    是奇函数；
    （1）求实数b的值；
    （2）判断并证明函数f（x）的单调性；
    （3）若关于x的方程f（x）=m在x∈[0，1]上有解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={-1，3，2m-1}，B={3，m2}，若A∩B=B，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}是递增数列，且满足a1+a2+a3=39，a2+6是a1和a3的等差中项．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=
    1(n=1)
    an-1log3an(n≥2)
    ，记数列{bn}的前n项和为Sn，求使Sn＞120成立的最小n值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程
    		1-|x|
    =
    		1-y
    表示的曲线是
     
    ．

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