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    已知
    a
    =（1，2），
    b
    =（-3，2）．
    （1）求|2
    a
    -
    b
    |的值；
    （2）若k
    a
    +2
    b
    与2
    a
    -4
    b
    垂直，求实数k的值．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：（1）利用向量坐标运算和数量积的运算性质即可得出；
    （2）利用向量垂直与数量积的关系即可得出．
    解答： 解：（1）2
    a
    -
    b
    =2（1，2）-（-3，2）=（5，2），∴|2
    a
    -
    b
    |=
    		52+22
    =
    		29
    ．
    （2）∵k
    a
    +2
    b
    与2
    a
    -4
    b
    垂直，
    ∴(k
    a
    +2
    b
    )•(2
    a
    -4
    b
    )=0    ，
    即2k
    a
    2    +(4-4k)
    a
    •
    b
    -8
    b
    2    =0    ，
    10k+4-4k-8×13=0，k=
    50
    3
    ．
    点评：本题考查了向量坐标运算和数量积的运算性质、量垂直与数量积的关系，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    奇函数f（x）=
    ax2+bx+1
    cx+d
    （x≠0，a＞1），且当x＞0时，f（x）有最小值2
    		2
    ，又f（1）=3．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）正整数列{an}中，a1=
    		5
    ，
    an+12
    an
    =f（an），求数列{an}的通项公式；
    （3）对（2）中的数列{an}，若g（x）=a12x+a22+x2+a32x3+…+an2xn（n∈N*），求函数g（x）在x=1处的导数g′（1），并比较2g′（1）与23n2-13n的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）=ax+
    b
    x
    +c的图象经过点A（1，1），B（2，-1）．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求证：函数f（x）在（0，+∞）上为减函数；
    （3）若|t-1|≤f（x）+2对x∈[-2，-1]∪[1，2]恒成立，求实数t的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=2，求下列各式的值：
    （1）
    4sinα-2cosα
    5sinα+3cosα
    ；        
    （2）3sin2α+3sinαcosα-2cos2α．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为测量某塔AB的高度，在一幢与塔AB相距20m的楼顶D处测得塔顶A的仰角为30°，测得塔基B的俯角为45°，那么塔AB的高度是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两点M（-1，0），N（1，0），并且点P使
    MP
    •
    MN
    ，
    PM
    •
    PN
    ，
    NM
    •
    NP
    成公差小于0的等差数列，点P的轨迹是什么曲线？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（cosα，sinα），设
    m
    =
    a
    +t
    b
    （为实数）．
    （1）求|
    a
    -
    b
    |的最大值
    （2）若
    a
    ⊥
    b
    ，问：是否存在实数，使得向量
    a
    -
    b
    和向量
    m
    的夹角为
    π
    4
    ，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某个体服装店经营各种服装，在某周内获纯利润y（元）与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系如下表：
    x3456789
    y66697381899091
    已知：
    7
    i=1
    xi2    =280，
    7
    i=1
    xiyi=3487．（
    ?
    b
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    ^ xi2-n
    .
    x
    2
    ）
    （1）求
    x
    ，
    y
    ；   
    （2）画出散点图；
    （3）观察散点图，若y与x线性相关，请求出纯利润y与每天销售件数x之间的回归直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|y=
    		x-1
    }，集合B={y|y=-x2+4x-1}，则A∩B=
     
    ．

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