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    为测量某塔AB的高度，在一幢与塔AB相距20m的楼顶D处测得塔顶A的仰角为30°，测得塔基B的俯角为45°，那么塔AB的高度是多少？
    考点：解三角形的实际应用
    专题：应用题,解三角形
    分析：设设观测点为D，DC=20为点D与塔AB的距离，∠ADC=30°，∠BDC=45°．利用直角三角形中的三角函数的定义求得AC、CP的值，即可求得塔高AB的值．
    解答： 解：如图所示，设观测点为D，DC=20为点D与塔AB的距离，
    ∠ADC=30°，∠BDC=45°
    则AB=AC+BC=CD•tan30°+DC•tan45°
    =20×
    		3
    3
    +20×1=20（1+
    		3
    3
    ），
    即塔AB的高度是20（1+
    		3
    3
    ）m．
    点评：本题主要考查解三角形，直角三角形中的边角关系应用，考查基本运算，属于中档题．
    练习册系列答案
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    已知向量
    a
    =（-1，sin
    a
    2
    ）与向量
    b
    =（
    4
    5
    ，2cos
    a
    2
    ）垂直，其中α为第二象限角，求tanα的值．

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    已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数，a≠0，x∈R）．
    （1）当函数f（x）的图象过点（-1，0），且方程f（x）=0有且只有一个根，求f（x）的表达式；
    （2）在（1）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围．

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    如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB，F为CD的中点．
    （1）求证：AF∥平面BCE；
    （2）求证：平面BCE⊥平面CDE；
    （3）求二面角A-BC-F的余弦值．

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    已知数列{an}、{bn}满足：a1=
    1
    4
    ，an+bn=1，bn+1=
    bn
    (1-an)(1+an)
    ．
    （1）设cn=
    1
    bn-1
    ，求证：数列{cn}是等差数列，并求bn的通项公式；
    （2）求Sn=a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（1，2），
    b
    =（-3，2）．
    （1）求|2
    a
    -
    b
    |的值；
    （2）若k
    a
    +2
    b
    与2
    a
    -4
    b
    垂直，求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U={x|x≥-4}，集合A={x||x-1|≤2}，B={x|
    x
    5-x
    ≥0}，求：A∩B，（∁UA）∪B，A∩（∁UB）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等比数列{an}中，a2-a1=2，且2a2为3a1和a3的等差中项，
    （1）求数列{an}的通项；
    （2）若bn=n+an，求{bn}的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中：①y=x-1；②y=x2；③y=
    1
    x
    ；④y=|x-1|；⑤y=
    x+1;(x＞0)
    x-1;(x＜0)
    ；⑥y=lgx．其中在定义域内为单调函数的有
     
    ．

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