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    已知向量
    a
    =（-1，sin
    a
    2
    ）与向量
    b
    =（
    4
    5
    ，2cos
    a
    2
    ）垂直，其中α为第二象限角，求tanα的值．
    考点：两角和与差的正切函数,数量积判断两个平面向量的垂直关系
    专题：三角函数的求值
    分析：由向量的垂直可得sinα，由同角三角函数的基本关系可得．
    解答： 解：∵
    a
    =（-1，sin
    a
    2
    ）与
    b
    =（
    4
    5
    ，2cos
    a
    2
    ）垂直，
    ∴
    a
    •
    b
    =-
    4
    5
    +2sin
    α
    2
    cos
    α
    2
    =0    ，∴sinα=
    4
    5
    ，
    又∵α在第二象限，∴cosα=-
    		1-sin2α
    =-
    3
    5
    ，
    ∴tanα=
    sinα
    cosα
    =-
    4
    3
    点评：本题考查三角函数和向量的结合，涉及同角三角函数的基本关系，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    A、3B、5C、7D、3或7

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    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2-ax+（a-1）lnx，求函数f（x）的极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算或求值：
    （Ⅰ）计算：（
    1
    300
    ） -
    1
    2
    +10×（
    		3
    2
    ） 
    1
    2
    ×（
    27
    4
    ） 
    1
    4
    -
    10
    2-
    		3

    （Ⅱ）若lga，lgb是方程2x2-4x+1=0的两个实根，求：lg（ab）×（lg
    a
    b
    ）2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个等比数列的第三项和第四项分别是12和18，试求它的第一项和第二项及通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    奇函数f（x）=
    ax2+bx+1
    cx+d
    （x≠0，a＞1），且当x＞0时，f（x）有最小值2
    		2
    ，又f（1）=3．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）正整数列{an}中，a1=
    		5
    ，
    an+12
    an
    =f（an），求数列{an}的通项公式；
    （3）对（2）中的数列{an}，若g（x）=a12x+a22+x2+a32x3+…+an2xn（n∈N*），求函数g（x）在x=1处的导数g′（1），并比较2g′（1）与23n2-13n的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lg（2+x）+lg（2-x），
    （Ⅰ）求函数f（x）的定义域及单调递增区间；
    （Ⅱ）记函数g（x）=10f（x）+3x，求函数g（x）的值域；
    （Ⅲ）若关于x的方程|g（x）|=m恰有两个实数解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x3-ax+b的图象为曲线C
    （Ⅰ）若函数f（x）不是R上的单调函数，求实数a的范围．
    （Ⅱ）若过曲线C外的点A（1，0）作曲线C的切线恰有两条，
    （1）求a，b的关系式．
    （2）若存在x0∈（0，+∞），使f（x0）＞x0•e x0+a成立，求a的取值范围．

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    为测量某塔AB的高度，在一幢与塔AB相距20m的楼顶D处测得塔顶A的仰角为30°，测得塔基B的俯角为45°，那么塔AB的高度是多少？

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