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    已知tanα=2，求下列各式的值：
    （1）
    4sinα-2cosα
    5sinα+3cosα
    ；        
    （2）3sin2α+3sinαcosα-2cos2α．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值；
    （2）原式分母看做“1”，利用同角三角函数间基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值．
    解答： 解：（1）∵tanα=2，
    ∴原式=
    4tanα-2
    5tanα+3
    =
    8-2
    10+3
    =
    6
    13
    ；
    （2）∵tanα=2，
    ∴原式=
    3sin2α+3sinαcosα-2cos2α
    sin2α+cos2α
    =
    3tan2α+3tanα-2
    tan2α+1
    =
    16
    5
    ．
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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    ①求函数y=
    		x-1
    +
    1
    x2-5x+6
    的定义域；　
    ②计算8 -
    2
    3
    +lg
    1
    4
    -lg25的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，a≠0），对任意的x∈R，都有f（x-4）=f（2-x）成立；
    （1）求2a-b的值；
    （2）若a=1，f（0）=2，f（x）在区间[t，t+1]（t∈R）上的最小值为2，求t的值；
    （3）若函数f（x）取得最小值0，且对任意x∈R，不等式x≤f（x）≤（
    x+1
    2
    ）2恒成立，求函数f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α∈（0，π）且满足sinα+cosα=
    1
    5
    ，
    （Ⅰ）求
    sin(π-α)+cos(-α)
    tan(π+α)
    的值；
    （Ⅱ）求
    1
    2
    sin2α+cos2α+1的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB，F为CD的中点．
    （1）求证：AF∥平面BCE；
    （2）求证：平面BCE⊥平面CDE；
    （3）求二面角A-BC-F的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    a
    x
    +xlnx，g（x）=x3-x2-3
    （1）当a=2时，求曲线y=f（x）+g（x）在x=1处的切线方程
    （2）如果对任意的s，t∈[
    1
    2
    ，2]，恒有f（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（1，2），
    b
    =（-3，2）．
    （1）求|2
    a
    -
    b
    |的值；
    （2）若k
    a
    +2
    b
    与2
    a
    -4
    b
    垂直，求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={-1，3，2m-1}，B={3，m2}，若A∩B=B，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个非零向量
    a
    与
    b
    ，定义|
    a
    ×
    b
    |=|
    a
    ||
    b
    |sinθ，其中θ为
    a
    与
    b
    的夹角，若
    a
    =（-3，4），
    b
    =（0，2），则|
    a
    ×
    b
    |的值为
     
    ．

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