Question

①求函数y=

x-1

+

1

x2-5x+6

的定义域；　
②计算8 -

2

3

+lg

1

4

-lg25的值．

Answer 1

考点：对数的运算性质,函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：①函数y=

x-1

+

1

x2-5x+6

的定义域满足

x-1≥0 x2-5x+6≠0

，由此能求出函数y=

x-1

+

1

x2-5x+6

的定义域．
②利用指数和对数的运算法则和运算性质求解．

解答： 解：①函数y=

x-1

+

1

x2-5x+6

的定义域满足：

x-1≥0 x2-5x+6≠0

，解得x≥1，且x≠2，且x≠3，
∴函数y=

x-1

+

1

x2-5x+6

的定义域为[1，2）∪（2，3）∪（3，+∞）．　
②8 -

2

3

+lg

1

4

-lg25
=

1

4

+lg（

1

4

×

1

25

）
=

1

4

-2
=-

7

4

．

点评：本题考查函数的定义域的求法，考查指数式的运算，解题时要认真审题，注意指数和对数的运算法则和运算性质的合理运用．