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    设函数f（x）=x3-12x+2，x∈R，求函数f（x）在区间[0，3]上的最小值．
    考点：利用导数求闭区间上函数的最值
    专题：导数的概念及应用
    分析：利用函数的性质求解．
    解答： 解：∵f（x）=x3-12x+2，∴f′（x）=3x2-12，
    令f′（x）=0得，x=±2，…（2分）
    当x∈[0，3]时，f′（x），f（x）的变化情况如下表：
    x[0，2）2（2，3]
    f′（x）-0+
     f（x）单调递减极小值单调递增
    …（6分）
    又f（0）=2，f（3）=-7，f（2）=-14，
    ∴f（x）在区间[0，3]上的最小值为-14．…（8分）
    点评：本题主要考查了利用函数的导数求出函数的单调性以及函数的极值问题，考查学生分析解决问题的能力，利用导数研究函数的单调性的能力，解题时要认真审题，注意导数性质的合理运用．是基础题．
    练习册系列答案
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    已知cos（
    π
    6
    +θ）=
    1
    2
    ，则sin（
    4
    3
    π-θ）的值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、-
    1
    2
    C、
    		3
    2
    D、-
    		3
    2

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    ①求函数y=
    		x-1
    +
    1
    x2-5x+6
    的定义域；　
    ②计算8 -
    2
    3
    +lg
    1
    4
    -lg25的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sin2ωx+6cos2ωx-3（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，其中A为图象的最高点，B、C为图象与轴的交点，且△ABC为正三角形．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）若f（x0）=
    6
    		3
    5
    ，且x0∈（
    2
    3
    ，
    8
    3
    ），求f（x0+1）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是正比例函数，函数g（x）是反比例函数且f（1）=1，g（1）=2，
    （1）求函数f（x）和g（x）的解析式
    （2）求证：函数p（x）=f（x）+g（x）在（0，
    		2
    ]上单调递减
    （3）求p（x）=f（x）+g（x）在（0，
    		2
    ]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（a+
    1
    a
    ）lnx+
    1
    x
    -x
    （1）当a＞1时，讨论f（x）在区间（0，1）上的单调性；
    （2）当a＞0时，求f（x）的极值；．
    （3）当a≥3时，曲线y=f（x）上总存在不同两点P（x1，f（x1）），Q（x2，f（x2）），使得曲线y=f（x）在P、Q两点处的切线互相平行，证明：x1+x2＞
    6
    5
    ．

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    已知函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，a≠0），对任意的x∈R，都有f（x-4）=f（2-x）成立；
    （1）求2a-b的值；
    （2）若a=1，f（0）=2，f（x）在区间[t，t+1]（t∈R）上的最小值为2，求t的值；
    （3）若函数f（x）取得最小值0，且对任意x∈R，不等式x≤f（x）≤（
    x+1
    2
    ）2恒成立，求函数f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α∈（0，π）且满足sinα+cosα=
    1
    5
    ，
    （Ⅰ）求
    sin(π-α)+cos(-α)
    tan(π+α)
    的值；
    （Ⅱ）求
    1
    2
    sin2α+cos2α+1的值．

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    已知A={-1，3，2m-1}，B={3，m2}，若A∩B=B，求m的值．

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