Question

已知cos（

π

6

+θ）=

1

2

，则sin（

4

3

π-θ）的值为（　　）

• A、

  1

  2

• B、-

  1

  2

• C、

  3

  2

• D、-

  3

  2

Answer 1

考点：两角和与差的正弦函数

专题：三角函数的求值

分析：由于（

4

3

π-θ）+（

π

6

+θ）=

3π

2

，依题意，利用诱导公式即可求得sin（

4

3

π-θ）的值．

解答： 解：∵（

4

3

π-θ）+（

π

6

+θ）=

3π

2

，cos（

π

6

+θ）=

1

2

，
∴sin（

4

3

π-θ）=sin[

3π

2

-（

π

6

+θ）]=-cos（

π

6

+θ）=-

1

2

，
故选：B．

点评：本题考查两角和与差的正弦，着重考查诱导公式的应用，考查整体意识，属于中档题．