Question

1．在随机抛掷一颗骰子一次的试验中，事件A表示“出现不大于4的偶数点”，事件B表示“出现小于6的点数”，则事件（A+$\overline{B}$）发生的概率为$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 由题意知试验发生包含的所有事件是6，事件A和事件$\overline{B}$是互斥事件，求出事件A和事件$\overline{B}$包含的基本事件数，根据互斥事件和古典概型概率公式得到结果．

解答 解：随机抛掷一颗骰子一次共有6中不同的结果，
其中事件A“出现不大于4的偶数点”包括2，4两种结果，故P（A）=$\frac{2}{6}$，
事件B“出现小于6的点数”的对立事件$\overline{B}$“出现不小于6的点数”包括6一种结果，故P（$\overline{B}$）=$\frac{1}{6}$，
且事件A和事件$\overline{B}$是互斥事件，
故事件（A+$\overline{B}$）发生的概率P（A+$\overline{B}$）=$\frac{2}{6}$+$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{2}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$

点评 本题考查互斥事件和对立事件的概率，分清互斥事件和对立事件之间的关系，互斥事件是不可能同时发生的事件，对立事件是指一个不发生，另一个一定发生的事件，属基础题．