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(本题满分12分)

A、B两城相距100 km,在两地之间距A城x (km)处建一核电站给A、B两城供电,为保证城市安全,核电站距城市距离不得少于10km。已知供电费用等于供电距离(km)的平方与供电量(亿度)之积的0.25倍,若A城供电量为每月20亿度,B城为每月10亿度。

   (1)求x的取值范围;

   (2)把月供电总费用y表示成x的函数;

   (3)核电站建在距A城多远,才能使供电总费用y最小。

解:(Ⅰ)x的取值范围为 ;  …………3分

   (Ⅱ)   …………8分

   (Ⅲ)由

    则当米时,y最小。  …………12分

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π2
]
,求f(x)的最大值,最小值.

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(Ⅰ)求证:⊥平面

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