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    若n是大于1的自然数,求证:+++…+<2.

    见解析

    解析证明：因为<=-,
    k=2,3,…,n,
    所以+++…+<+++…+=+++…+=2-<2,
    所以+++…+<2.

    练习册系列答案
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    若存在实数使成立，求常数的取值范围         .

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知关于的不等式的解集为．
    (1)．求实数a，b的值；
    (2)．解关于的不等式(c为常数）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设不等式的解集为M，.
    （1）证明：；
    （2）比较与的大小，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)=|2x－1|+|2x+a|,g(x)=x+3.
    (1)当a=－2时,求不等式f(x)<g(x)的解集;
    (2)设a>－1,且当x∈[－,)时, f(x)≤g(x),求a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知a，b，cR，a2＋2b2＋3c2＝6，求a＋b＋c的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)=x2+ax+b,当p,q满足p+q=1时,证明:pf(x)+qf(y)≥f(px+qy)对于任意实数x,y都成立的充要条件是0≤p≤1.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在某两个正数x,y之间,若插入一个数a,使x,a,y成等差数列,若插入两个数b,c,使x,b,c,y成等比数列,求证:(a+1)2≥(b+1)(c+1).

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知实数a,b,c满足a+b+c=2,求a2+2b2+c2的最小值.

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