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    设函数f(x)=
    		3
    2
    sin2ωx+cos2ωx    ，其中0＜ω＜2；
    （Ⅰ）若f（x）的最小正周期为π，求f（x）的单调增区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）的图象的一条对称轴为x=
    π
    3
    ，求ω的值．
    （Ⅰ）∵f（x）=
    		3
    2
    sin2ωx+
    1+cos2ωx
    2
    …（2分）
    =sin（2ωx+
    π
    6
    ）+
    1
    2
    ．…（3分）
    ∵T=π，ω＞0，
    ∴
    2π
    2ω
    =π    ，
    ∴ω=1．…（4分）
    令-
    π
    2
    +2kπ≤2x+
    π
    6
    ≤
    π
    2
    +2kπ，k∈Z    ，…（5分）
    得-
    π
    3
    +kπ≤x≤
    π
    6
    +kπ，k∈z    ，…（6分）
    所以f（x）的单调增区间为：[-
    π
    3
    +kπ，
    π
    6
    +kπ]，k∈Z    ．…（7分）
    （Ⅱ）∵f(x)=sin(2ωx+
    π
    6
    )+
    1
    2
    的一条对称轴方程为
    π
    3
    ，
    ∴2ω•
    π
    3
    +
    π
    6
    =
    π
    2
    +kπ，k∈z    ．…（9分）
    ∴ω=
    3
    2
    k+
    1
    2
    ．…（11分）
    又0＜ω＜2，
    ∴-
    1
    3
    ＜k＜1    ．
    ∴k=0，
    ∴ω=
    1
    2
    ．…（13分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x，y)=(1+
    m
    y
    )x(m＞0，y＞0)    ．
    （1）当m=3时，求f（6，y）的展开式中二项式系数最大的项；
    （2）若f(4，y)=a0+
    a1
    y
    +
    a2
    y2
    +
    a3
    y3
    +
    a4
    y4
    且a3=32，求
    4
    i=0
    ai    ；
    （3）设n是正整数，t为正实数，实数t满足f（n，1）=mnf（n，t），求证：f(2010，1000
    		t
    )＞3f(-2010，t)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    =(3sin(ωx+φ)，
    		3
    sin(ωx+φ))，
    b
    =(sin(ωx+φ)，cos(ωx+φ))    ，其中ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    ，设函数f(x)=
    a
    •
    b
    -
    3
    2
    ，其周期为π，且x=
    π
    12
    是它的一条对称轴．
    （1）求f（x）的最小正周期
    （2）当x∈[0，
    π
    4
    ]    时，不等式f（x）+a＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    4x+2
    x2-1
    -
    3
    x-1
    (x＞1)
    a-1(x≤1)
    在点x=1处连续，则a=（　　）
    A、、
    1
    2
    B、）
    2
    3
    C、）
    4
    3
    D、）
    3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A（x1，y1）、B（x2，y2）是函数f(x)=
    3
    2
    -
    		2
    2x+
    		2
    图象上任意两点，且x1+x2=1．
    （Ⅰ）求y1+y2的值；
    （Ⅱ）若Tn=f(0)+f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+…+f(
    n
    n
    )    （其中n∈N*），求Tn；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设an=
    2
    Tn
    （n∈N*），若不等式an+an+1+an+2+…+a2n-1＞
    1
    2
    loga(1-2a)    对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    		3
    2
    -
    		3
    sin2ωx-sinωxcosωx(ω＞0)    ，且y=f（x）的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为
    π
    4

    （l）求ω的值；
    （2）将函数y=f（x）图象向左平移
    π
    3
    个单位，得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）在区间[0，
    π
    2
    ]    上的最大值和最小值．

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