Question

某校夏令营有3名男同学和3名女同学，其年级情况如下表：

	一年级	二年级	三年级
男同学
女同学

 
现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）
（1）用表中字母列举出所有可能的结果
（2）设为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件发生的概率.

Answer 1

（1）见解析（2）

解析试题分析：（1）利用列举法将从三个年级A、B、C、X、Y、Z六名同学中任选人的所有可能结果列出来即可；（2）找出上述结果中，选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学的所有可能结果，根据古典概型公式即可求出概率.
试题解析： （1）从6名同学中随机选出2人参加知识竞赛的所有可能结果为{A，B}，{A，C}，{A，X}，{A，Y}，{A，Z}，{B，C}，{B，X}，{B，Y}，{B，Z}，{C，X}，{C，Y}，{C，Z}，{X，Y}，{X，Z}，{Y，Z}，共15种．
（2）选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学的所有可能结果为{A，Y}，{A，Z}，{B，X}，{B，Z}，{C，X}，{C，Y}，共6种．
因此，事件M发生的概率P(M)＝＝.
考点：古典概型