Question

7．已知点A（1，1），点B（-2，5），则与$\overrightarrow{AB}$同方向的单位向量为$（-\frac{3}{5}，\frac{4}{5}）$．

Answer 1

分析 与$\overrightarrow{AB}$同方向的单位向量=$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$，即可得出．

解答 解：$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}$=（-3，4），
∴与$\overrightarrow{AB}$同方向的单位向量=$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$=$\frac{（-3，4）}{\sqrt{（-3）^{2}+{4}^{2}}}$=$（-\frac{3}{5}，\frac{4}{5}）$．
故答案为：$（-\frac{3}{5}，\frac{4}{5}）$．

点评 本题考查了单位向量的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．