Question

设函数，图象的一条对称轴是直线.

（1）求；

（2）求函数的单调增区间；

（3）画出函数在区间[0，π]上的图象．

 

Answer 1

（1）；（2）；（3）详见解析.

【解析】

试题分析：（1）由是函数图象的对称轴及函数的对称轴为，可知，，，再根据，则，从而，；（2）由（1）及的递增区间为，，可知令

，解得，，从而函数的单调增区间为，；（3）通过列表将图象上的几个特征点（端点，最值点，与轴交点）列出，描点，用光滑曲线连接，即可得到在区间上的图象.

试题解析：（1）∵是函数图象的对称轴，

∴，，，又∵，∴，

∵，∴，∴；

（2）由（1）知，∴，

令，解得，，

∴函数的单调增区间为，；

（3）由知：

 

故函数在区间上的图象是

.

考点：1.三角函数的图象和性质；2.三角函数的单调性.