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    （本小题满分12分）
    已知椭圆C：的离心率为，椭圆C上任意一点到椭圆两焦点的距离和为6.
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线：与椭圆C交于A,B两点，点P(0,1)，且，求直线的方程.
    （1）椭圆C的方程为
    （2）直线方程为或
    解：（1）由已知，解得，所以……………（2分）
    故椭圆C的方程为……………………………（3分）
    （2）设，则中点为
    由 得，则（5分）
    直线与椭圆有两个不同的焦点，所以，解得……（6分）
    而
    所以E点坐标为……………………………………………………（8分）
    ∵  ∴,∴，……………（10分）
    解得：，满足，直线方程为或……………（12分）
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）已知椭圆经过点（0，1），离心率
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）设直线与椭圆C交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为A’．试问：当m变化时直线与x轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设F1、F2分别为椭圆C： =1（a＞b＞0）的左、右焦点.
    （Ⅰ）若椭圆上的点A（1，）到点F1、F2的距离之和等于4，求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设点是（Ⅰ）中所得椭圆C上的动点，求线段的中点的轨迹方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分13分）
    设分别是椭圆C：的左右焦点，
    （1）设椭圆C上的点到两点距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标。
    （2）设K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点B的轨迹方程。
    （3）设点P是椭圆C 上的任意一点，过原点的直线L与椭圆相交于M，N两点，当直线PM ，PN的斜率都存在，并记为 试探究的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆，则以为中点的弦的长度为            

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是 （   ）                                               
    2              1                        

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆x 2+4y 2=1的离心率是     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的左右焦点分别为，弦过，若的内切圆周长为，两点的坐标分别为，则值为（）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线被椭圆所截得的弦的中点坐标是          （   ）
    A．(,)B．(,)C．(, )D． (, )

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