设集合A={x|＞0}.B={x|x-1＜0}.则A∩B=( )A．B．C．$$D．$$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．设集合A={x|（2x-1）（x-3）＞0}，B={x|x-1＜0}，则A∩B=（　　）

A．

（-∞，1）∪（3，+∞）

B．

（-∞，1）

C．

$（{-∞，\frac{1}{2}}）$

D．

$（{\frac{1}{2}，1}）$

分析分别求解不等式化简集合A，B，再由交集运算得答案．

解答解：A={x|（2x-1）（x-3）＞0}={x|x＜$\frac{1}{2}$或x＞3}，B={x|x-1＜0}={x|x＜1}，
∵A∩B={x|x＜$\frac{1}{2}$或x＞3}∩{x|x＜1}=（-∞，$\frac{1}{2}$），
故选：C．

点评本题考查交集及其运算，考查了一元二次不等式的解法，是基础题．

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6．设数列{a_n}的前n项和为S_n，且${S_n}=2-\frac{1}{{{2^{n-1}}}}$，数列{b_n}为等差数列，且a₁=b₁-2，a₂（b₂-b₁）=a₁．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）设${c_n}=\frac{b_n}{a_n}$，求数列{c_n}的前n项和T_n．

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A．

[1，2）

B．

（1，2）

C．

[0，1]

D．

（0，1]

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4．已知函数f（x）=alnx-x²-bx（a，b∈R）．
（1）若x=2是函数f（x）的一个极值点，x₀和1是f（x）的两个零点，且${x_0}∈（{n，n+1}）（{n∈{N^*}}）$，求n的值；
（2）若b=a-2，且x₁，x₂是f（x）的两个极值点，求证：当|x₁-x₂|＞1时，|f（x₁）-f（x₂）|＞3-4ln2．

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11．某种产品的质量以其质量指标值衡量，并依据质量指标值划分等极如下表：

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等级	三等品	二等品	一等品

从某企业生产的这种产品中抽取200件，检测后得到如下的频率分布直方图：

（Ⅰ）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品90%”的规定？
（Ⅱ）在样本中，按产品等极用分层抽样的方法抽取8件，再从这8件产品中随机抽取4件，求抽取的4件产品中，一、二、三等品都有的概率；
（III）该企业为提高产品质量，开展了“质量提升月”活动，活动后再抽样检测，产品质量指标值X近似满足X～N（218，140}），则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了多少？

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8．

如图，在△ABC中，D是BC的中点，E，F 是AD 上的两个三等分点．$\overrightarrow{BE}•\overrightarrow{CE}=2$，BC=2，则$\overrightarrow{BF}•\overrightarrow{CF}$=$-\frac{1}{4}$．